1 欧拉角概念
欧拉角（Euler Angles）是用三个独立的角度来描述三维空间中刚体姿态（朝向）的一种方法，得名于数学家欧拉。把一个三维旋转分解为绕三个坐标轴依次旋转的组合，这三个旋转角就是欧拉角。以最常用的 ZYX （泰特-布莱恩角（Tait-Bryan）顺序（偏航→俯仰→滚转） 为例，三个角的标准取值范围如下：
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角度 |
符号 |
范围（角度制） |
范围（弧度制） |
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X 滚转角 Roll |
φ |
(-180°, +180°] |
(-π, +π] |
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Y 俯仰角 Pitch |
θ |
[-90°, +90°] |
[-π/2, +π/2] |
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Z 偏航角 Yaw |
ψ |
(-180°, +180°] |
(-π, +π] |
致命缺点：万向锁（Gimbal Lock）
当 Pitch 俯仰角达到 ±90° 时，X 轴、Z 轴旋转会重合，丢失一个自由度，姿态计算错乱、角度跳变。
举例子：无人机机头垂直朝上（Pitch=90°），此时左右转向（Yaw）和机身侧翻（Roll）变成同一个旋转，无法区分，数据剧烈抖动。
解决办法：高端姿态系统改用四元数（Quaternion），MPU DMP 同时输出四元数，规避万向锁。
2 三角函数arctan 与 arctan2 的区别
返回值：（-90°-+90°）只能分辨 1、4 象限。
返回值：（-180°-+180°）可以分辨全部 4 个象限
工程、机器人、MPU6050 姿态解算几乎都用 arctan2
3 MPU6050 欧拉角计算
前提条件：假设小车静止 MPU6050 Y轴方向是小车前后方向, X 轴是小车的车左右方向，加速度计测量的只有重力，没有运动加速度。实际的欧拉角计算公式要根据MPU6050实际安装方向调整。
陀螺仪积分求角度（纯积分，高频好，随时间漂移）:
陀螺仪输出是角速度，角度 = 角速度对时间积分
（绕 Y 轴）
（饶 X 轴）
（饶 Z 轴）
缺点：陀螺仪零点偏移，几分钟角度就飘到几十度，不能单独使用
加速度计直接计算角度（纯加速度，噪声大，无积分漂移，震荡严重）：
利用重力矢量，只算 Pitch、Roll，加速度计无法得到 Yaw（重力没有水平分量）
（饶 X 轴）
（绕 Y 轴）
缺点：小车加速、颠簸时，加速度不全是重力，角度直接炸掉，不能单独用来做平衡控制，只能做角度初始校准。